Parabola Equazione

Nel mondo della matematica, la geometria è una delle branche più complesse e tuttavia interessante. La rappresentazione pittorica di due figure bidimensionali e tridimensionali genera vivo interesse per questa branca della matematica. Tra le varie sezioni coniche nella matematica come un'iperbole, piramide, ecc ellisse, parabola costituisce la curva di base della sezione conica. In fisica, gli studenti delle scuole medie vengono introdotti al concetto di moto del proiettile che segue una traiettoria parabolica. A causa della unicità della figura riflettori parabolici parabolici trovare varietà di applicazioni nella vita quotidiana che possono essere meglio compresi attraverso la definizione di esso. Quindi, prima di sapere circa l'espressione matematica per l'equazione di parabola, fateci sapere la definizione di parabola.

Che cosa è una parabola?

In geometria, una parabola è definita come il luogo di tutti i punti che sono sempre in movimento a una distanza fissa da un punto (chiamato fuoco) e una linea retta fissa (chiamato direttrice). Una parabola può essere orientato sia verticalmente in direzione verso l'alto o verso il basso e in orizzontale, sia in posizione sinistra o destra. Parabole hanno la forma della lettera U e le loro braccia si estendono nell'infinito.

Qual è l'equazione Parabola?

Generalmente, non vi è alcuna equazione fisso parabola in quanto vi possono essere vari cambiamenti e modifiche dell'equazione parabola. Ad esempio, si consideri, l'equazione quadratica, 2BX ax2 + + c = 0, dove a ≠ 0. Questo non è altro che una equazione parabolica che è di due gradi e ridotto a tre variabili. Quello che dobbiamo sapere è la forma più normale di equazione parabola.

Equazione Parabola in forma standard

Pur considerando la forma standard di equazione parabola, si deve considerare l'asse di simmetria della parabola. L'equazione standard per parabola asse verticale e orizzontale di simmetrie sarà diverso. Nella forma standard, una parabola con il vertice nel punto (h, k) ha le seguenti equazioni.

Parabola con asse verticale di simmetria:

(X - h) 2 = 4p (y - k)

dove, (h, k) è il vertice della parabola, e p è la distanza tra il vertice e fuoco.

Per valori di P costante> 0, l'orientamento della parabola è alto

Per valori di P costante, l'orientamento della parabola è basso

Parabola ad asse orizzontale di simmetria:

(Y - k) 2 = 4p (x - h)

Per valori di P costante> 0, l'orientamento della parabola è verso destra.

Per valori di P costante, l'orientamento della parabola è verso sinistra

Definizione dei termini nelle equazioni Parabola

Per comprendere il concetto di parabola in un modo migliore, dobbiamo essere consapevoli di varie definizioni che giocano un ruolo cruciale nella comprensione del concetto di parabola.

Asse di simmetria: E 'una linea che taglia la parabola in mezzo due immagini speculari. L'asse di simmetria passa per il vertice e la messa a fuoco ed è sempre perpendicolare alla direttrice. Per l'asse orizzontale, l'asse è data da x = h e per l'asse verticale, l'equazione è data da y = k.

Direttrice: la retta perpendicolare all'asse della parabola si chiama direttrice. Per l'asse verticale, la direttrice è rappresentato dalla equazione, y = k - p e per l'asse orizzontale, la direttrice è data da x = h - p.

Focus: Insieme, retto direttrice latus e asse di simmetria, il focus determina anche l'orientamento della parabola. Focus è l'intersezione dell'asse di simmetria e del retto latus. Per l'asse di simmetria verticale, messa a fuoco è a (h, k + p). Per l'asse di simmetria orizzontale, l'attenzione è rivolta a (h + p, k).

Retto Latus: è il segmento di linea che passa da un'estremità della parabola all'altro ed è il valore numerico pari sempre a 4p, dove p = distanza tra il vertice e fuoco.

Come trovare il Vertex della Parabola

Per trovare il vertice della parabola, si può adottare le misure seguenti. Qui prenderemo in considerazione l'esempio di un'equazione di secondo grado.

* Annotare i valori di a, b e c delle equazioni di secondo grado ax2 + bx + c.

* Nell'equazione, (h = -b/2a), inserire i valori di B e di un.

* H costituisce la x - le coordinate del vertice

* Mettere h in forma vertice di equazione y = a cioè (x - h) 2 + c.

* Risolvere per y e sarà uguale a + y = AH2 bh + c.

* I valori x = (h = -b/2a) e il valore ottenuto di y = AH2 bh + + c sono il vertice dell'equazione quadratica. Pertanto, (x, y) = (-b/2a, AH2 bh + + c)

Le equazioni parabola può essere modificato e rappresentato in forme alternative come ax2 + bx + Cy + D = 0 o Ay2 + + Con Cx + D = 0, a seconda dell'asse di simmetria. A, B, C e D sono costanti in cui A e C ≠ 0. Spero che con queste informazioni, potreste aver avuto una idea di base sui fondamenti di equazioni parabola.